Essenziali per lo studio dell’analisi matematica
- Elementi di teoria degli insiemi. Inclusione tra insiemi. Unione, intersezione,differenza di insiemi. Complementare di un insieme.
- Cenni di logica. Significato dei termini: implicazione, assioma, teorema, ipotesi,tesi, dimostrazione.
- Cenni sui numeri reali. Ordinamento, operazioni e loro proprietà. Numeri interi naturali, interi relativi, razionali. Cenni sulla rappresentazione decimale di un numero reale. Rappresentazione di numeri reali su una retta orientata. Valore assoluto di un numero reale.
- Coppie ordinate di numeri reali, piano cartesiano. Luoghi geometrici. Equazione di una retta, di una circonferenza, di una parabola.
- Concetto di funzione. Esempi di funzioni e loro grafici: funzioni lineari, potenze, funzione valore assoluto, polinomi. Funzioni crescenti e decrescenti.
- Polinomi, operazioni tra polinomi, divisione tra polinomi, metodo di Ruffini, fattorizzazione di un polinomio, equazioni e disequazioni di ordine superiore al secondo, quando siano note alcune radici.
- Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Equazioni e disequazioni fratte. Equazioni e disequazioni con il valore assoluto. Sistemi di due equazioni lineari in due incognite.
- Radice n-esima di un numero reale. Equazioni e disequazioni irrazionali.
- Elementi di trigonometria piana. Misurazione di angoli orientati. Radianti. Funzioni seno, coseno e tangente. Formule trigonometriche fondamentali.
- Equazioni e disequazioni trigonometriche. Uso della trigonometria per risolvere semplici problemi geometria.
Sai, per essere un matematico non aveva abbastanza immaginazione; ma ora è diventato un poeta e se la cava davvero bene. David Hilbert (1862-1943) [Hilbert parla di un suo ex studente]
